Lucky

微分方程一、微分方程的基本概念 1.凡表示未知函数，未知函数的导数与自变量之间关系的方程叫做微分方程。2.最高阶导数的阶数叫做微分方程的阶。3.通解：微分方程的解中含有任意常数，且常数个数与方程阶数相同。 二、可分离变量微分方程1.可分离变量微分方程：含x，y的项，可以分别写在等号两侧，然后进行反导。 三、齐次方程1.一阶微分方程： ...

由于图片太难看了，所以说更新了一下换成了文字。 定积分一·定积分的性质㈠ 基本性质： (1)当b=a时， $\int_{a}^{a} f(x) ,dx$=0 (2)当a>b时， $\int_{a}^{b} f(x) ,dx$=- $\int_{b}^{a} f(x) ,dx$ ㈡推论： 推论一：如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x),那么 $\int_{a}^{b} f(x) ,dx$ ≤ $\int_{a}^{b} g(x) ,dx$ (a<b)　　　　推论二：∣$\int_{a}^{b} f(x) ,dx$ ∣ ≤$\int_{a}^{b} |f(x)| ,dx$ ㈢定积分中值定理：在区间[a,b]上至少存在一点ε使得以区间[a，b]为底边，以曲线y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积等于同一底边而高为f(ε)的一个矩形的面积。　　　　f($\xi$)= $\frac{1}{b-a}$$\int_{a}^{b} f(x)...

不定积分 一·不定积分概念与性质 ㈠p188基本积分表：这是根本，不过不用背，会计算就行 ㈡性质：相加可以分开乘个常数，常数可以提出来 例九，例十，例十二，例十五 二·==换元积分法==㈠第一类换元积分法：　　　　将一个长的，不好化简的式子用u代替，使计算变简单。（积分变量内也要替换）　　　　或者是将积分变量变成其他的（dx变为d？） 感觉这一节例题都不错，都看看吧，最好还是自己做做，做不出来再看解析 ㈡第二类换元积分法：　　　　利用那两个三角公式　　　　 进行适当代换 ㈢还有一种代换叫倒代换，p204页例24.记住这种方法 例二十一，二十二，二十三 ㈣p205，九个公式，最好全记住。虽然说总结的话没有多少可以写的，但是如果做题的话会碰到许多类型，需要多练习。熟练掌握 三·分部积分法㈠...